0 引 言

基于连续调制光信号的飞行时间技术是近年来三维成像感知技术的重要发展方向之一，在自动驾驶、SLAM等场景得到逐步应用[1-2].该技术根据幅度调制光信号从光源传播到场景，经过场景表面反射返回传感器的时间差实现对照射物面的三维数据感知.飞行时间成像数字仿真技术是研究将上述物理过程建模，对预设的场景条件和传感器参数建立起可形成实时深度数据集成的数字运行环境，对研究飞行时间传感器在多种光照条件下的成像性能评估和基于三维数据的机器视觉算法的仿真验证具有重要的意义.

目前飞行时间成像仿真的实现方法分为基于特定噪声模型的三维数据仿真[2-3]和基于光信号传播物理过程的三维数据仿真[4-5]两大类，其中基于光信号传播物理过程的三维数据仿真以其数据-参数耦合程度高的特点而具有较大的优势[7].通过对上述两类仿真方法的研究，两类仿真方法为研究传感器参数集与三维成像之间的耦合关系提供了特定的平台，但并未考虑环境光与测量数据间的非定常耦合关系，而在本文研究的有关小行星附着降落的应用场景中，当前的环境光照条件是影响着陆敏感器设计中需要重点考虑的关键因素之一.因此本文以小行星附着着陆任务需求为背景，研究并建立了带有环境光照模型的仿真环境，验证了包括环境光模型的飞行时间成像仿真方法，对于飞行时间成像技术在光照条件下的成像性能的评估具有重要意义和应用前景.

1 飞行时间成像原理

飞行时间传感器基于光信号从光源传播到场景，并返回到传感器的时间t测量距离.设光源是与传感器位置相同的点光源，光在场景和传感器之间传播，则测量距离d为[7]

幅度调制的飞行时间成像系统的光源发射波长为850 nm±30 nm的光信号，传感器的像元以电信号作为测量信号s和参考信号g的相关函数[3-4]

假设光源的驱动信号为调制周期为fmod的正弦函数，则相关函数呈现周期函数的形式，有[3-4]

a为函数幅值，b为函数偏置量，φ为距离相关的相移量，有[3-4]

一般使用四象限采样法对相关函数进行采样，设采样值为Ii,则有[3-4]

通过采样值计算相移量φ[3-4]

相关函数的采样值Di具有二维矩阵的形式，又称为相位图.每个像元的采样值Di由像元电路的两个读出信号NA,i和NB,i计算得到[4]

像元接收光信号产生光生电荷后，由参考信号g控制的电场梯度，导致两个势阱A和B中的光生电荷分布变化.NA,i和NB,i分别为两个势阱读出的电信号.

2 飞行时间成像物理过程模型

假设调制光源L和传感器C位于空间中的相同位置，该位置为坐标原点，场景表面的反射模型为红外波段的朗伯反射，像元的读出电路模型为双读出电路型.

2.1 光源模型

设飞行时间成像的光源为点光源，具有以下3个参数：

1)光源功率PL,物理单位为W；

2)光传播主方向的单位矢量

3)辐射强度IL(θL),与光线传播方向和光传播主矢量的夹角θL有关；对于在立体角ωL内各向同性的光源，其辐射强度IL与θL无关，此时[8]

对于各向同性光源，立体角ωL为4π.对于具有孔径角ψL的光源，立体角由球冠的面积得到，在单位球面上的高度h为[8]

则有[3-4]

2.2 反射模型

反射模型如图1所示.设P为光源L照射的场景表面的一点，P点的法线记为点到光源L的距离为rP,有rP=‖P‖.P点的光线矢量为[8]

入射角[8]

的出射角则辐射强度IL(θL)可由公式(8)计算得到.将辐射强度公式取微分，有[8]

设A为场景表面无限小的面元，则有[8]

场景表面P点的辐照度EP为[8]

设场景表面为反照率系数ρ∈[0,1]的朗伯体，则P点的辐射出射度为[8]

由于朗伯辐射体在各方向上的辐射相等，因此[8]

因此P点到传感器的辐射LP为[8-9]

图1 场景表面反射过程示意图Fig.1 Schematic diagram of the surface reflection process of the scene

2.3 透镜模型

渐晕是指由于离轴光线的有效孔径光阑减小，导致在边缘视场的光强度衰减的现象.对于飞行时间成像系统，光信号的强度与测量误差之间呈反比关系，即光强度衰减使距离测量的误差增大.为了仿真渐晕现象，设传感器S的光学系统F数为NS，则由辐射LP在传感器上的辐照度ES由下式表达[14]:

其中θL的变化区间为[0,90]，在该区间上单调递减，表明像平面的辐照度ES随像方视场的增大而衰减.

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